投资组合优化的核心是在给定一定约束条件下，找到最佳的资产权重分配，使得期望收益最大化或风险最小化。在实际应用中，还需要考虑到投资者的风险偏好、投资周期、流动性要求等因素，并进行动态调整和风险控制。
投资组合优化的基本原理是通过选择一定数量的投资资产并将它们按照一定的权重组合在一起，以达到最优化的目标，如最大化收益或最小化风险。
在投资组合优化中，可以使用多种方法来实现最优化，包括传统的均值方差模型、风险矩阵模型、风险价值模型等。
最常用的方法是均值方差模型，其中均值表示资产收益的期望值，方差表示资产收益的波动性。投资组合优化的核心是在给定一定约束条件下，找到最佳的资产权重分配，使得期望收益最大化或风险最小化。
具体来说，投资组合优化的基本原理和方法可以总结为以下几个步骤：
1. 确定投资目标：确定投资者的目标是追求最大收益还是最小风险，或是在收益和风险之间取得平衡。
2. 收集资产数据：收集各个投资资产的历史收益率数据，并计算各个资产的期望收益和标准差（或方差）。
3. 建立投资组合模型：将投资资产的期望收益和协方差矩阵作为输入，建立投资组合模型。
4. 设定约束条件：设定一些约束条件，如投资资产的总权重为1、每个资产的权重范围、资产之间的相关性限制等。
5. 进行优化：使用数学优化技术，如最小二乘法、线性规划、约束优化等，求解投资组合模型，得到最优的资产权重分配。
6. 验证结果：对优化后的投资组合进行回测和敏感性分析，验证模型的有效性和鲁棒性。
投资组合优化方法的选择取决于投资者的具体需求和约束条件。在实际应用中，还需要考虑到投资者的风险偏好、投资周期、流动性要求等因素，并进行动态调整和风险控制。